四川省普通高校专升本考试要求

　　高等数学

　　(本考试要求适用于四川省普通高校参加专升本考试的理工农医类考生)

　　Ⅰ.命题指导思想及原则

　　命题贯彻党的教育方针，遵循素质教育规律，落实立德树人根本任务，促进技术技能人才成长，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.在考查大学数学的基本概念、基本理论、基本计算的基础上，注重对大学数学基本知识的运用能力的考查，坚持多角度、多层次的考查，体现基础性、综合性、应用性、创新性。试题应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.

　　Ⅱ.考试范围

　　考试范围包括《高等数学》和《线性代数》.《高等数学》含函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学与二重积分、无穷级数、常微分方程等.《线性代数》含行列式、矩阵、向量、线性方程组等.

　　Ⅲ.考试内容及要求

　　对考试内容的要求由低到高，概念和理论的要求分为“了解”和“理解”两个层次;方法和运算的要求分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次.

　　一、函数、极限和连续

　　(一)函数

　　1.理解函数的概念，会求函数(含分段函数)的定义域、表达式及函数值.会建立实际问题的函数关系式.

　　2.理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性的概念.

　　3.了解函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)之间的关系(定义域、值域、图象)，会求单调函数的反函数.

　　4.掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程.

　　5.熟练掌握基本初等函数的性质及其图象.

　　6.了解初等函数的概念.

　　(二)极限

　　1.了解数列极限的概念，了解数列极限的唯一性、收敛数列的有界性.

　　2.了解函数极限的概念，理解函数极限存在的充分必要条件，理解函数极限的唯一性、局部保号性.

　　3.熟练掌握极限的四则运算法则.

　　4.了解数列极限的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)、函数极限的夹逼准则.熟练掌握两个重要极限.

　　5.了解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，掌握无穷小量与无穷大量的关系.会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价).会用等价无穷小量求极限.

　　(三)连续

　　1.理解函数在一点连续与间断的概念，会判断函数(含分段函数)的连续性.

　　2.会求函数的间断点并判断其类型.

　　3.理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理，会用零点存在定理进行证明.

　　4.了解初等函数在其定义区间上的连续性，会用函数的连续性求极限.

　　5. ......

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