1. 某班级共有45人，其中37人喜欢数学，40人喜欢语文，35人喜欢英语，32人喜欢物理。那么这个班级中至少有多少人这四门课程都喜欢?

　　A.9

　　B.8

　　C.7

　　D.6
 

　　2. 某品牌的手机在一次促销活动中每部售价960元，可获利20%，若按原定价格销售可获利30%。问：在这次活动中每部手机降了多少元?

　　A.70

　　B.80

　　C.90

　　D.100
 

　　3. 铺设一段管道，甲、乙两个工程队共同铺设，平均每人铺设20米，如果甲工程队单独铺设，平均每人铺设30米，如果乙工程队单独铺设，平均每人铺设多少米?

　　A.40

　　B.50

　　C.60

　　D.80
 

　　4. 某工厂可以将一原材料加工成a、b两种产品，1份原材料用2个工时可以加工成1件a产品，或用1个工时可以加工成1件b产品。a产品的利润为4万元/件，b产品的利润为3万元/件。现有原材料5份和6个可用工时，可以实现的最大利润是多少万元?

　　A.15

　　B.16

　　C.17

　　D.18
 

　　6. 某单位开设了3门业余培训课程，每名职工至少都报名了1门课程。已知在该单位的35名职工中，参加计算机、法律和财务培训的人数分别为24人、28人和23人。问：该单位三门课程都参加的职工至少有多少人?

　　A.5

　　B.6

　　C.8

　　D.10
 

　　7. 甲地图和乙地图在A、B两个应用商店的总用户下载量为16亿次，其中乙地图的下载量约占35%。已知其中甲地图在A商店的用户下载量为5.6亿次，乙地图在A商店的用户下载量为3.6亿次。问：甲地图在B商店的下载量是乙地图的多少倍?

　　A.1.6

　　B.2.4

　　C.3.2

　　D.4
 

　　8. 6个人准备组织聚会，其中小李和小张一定不同时参加，小王和小赵如果参加则一定同时参加，小刘和小孙肯定会参加。问：参加聚会的人有多少种不同组合?

　　A.4

　　B.6

　　C.8

　　D.12
 

　　10. 甲、乙、丙、丁四位求职者依次进行技能展示，甲需要10分钟，乙需要12分钟，丙需要5分钟，丁需要8分钟，通过合理安排次序，他们展示及等待时间最少要( )分钟。

　　A.35

　　B.44

　　C.65

　　D.76

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　　1. 【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查最值问题，属于反向构造，用固定套路解题。

　　第二步，四门课程都喜欢的人“至少”，为反向构造的类型。

　　反向：不喜欢数学的有45-37=8(人)，不喜欢语文的有45-40=5(人)，不喜欢英语的有45-35=10(人)，不喜欢物理的有45-32=13(人);

　　求和：四门课程都不喜欢的最多有8+5+10+13=36(人);

　　做差：四门课程都喜欢的最少有45-36=9(人)。

　　因此，选择A选项。

　　2.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。

　　第二步，售价960，利润率为20%，可求得进价为960÷(1+20%)=800(元)，因此原定价格为800×(1+30%)=1040(元)，可得每部手机降了1040-960=80(元)。

　　因此，选择B选项。

　　3.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，赋值总量为60米，可得甲乙工程队的总人数为60÷20=3(人)，甲工程队的人数为60÷30=2(人)，则乙工程队的人数为3-2=1(人)，因此乙平均每人铺设60÷1=60(米)。因此，选择C选项。

　　4.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。

　　第二步，同一份原材料，耗时2小时生产一个a，利润4万，相当于一小时产生2万利润。对于b，耗时一小时，利润3万，相当于一小时产生3万利润。对比而言，b产品的单位时间内产生利润较高，尽可能多生产b产品。总共5份原材料，最多生产5个b产品，但是，这时工时有1小时剩余，没有利用最大化，可以使b生产4件，a生产1件，此时原材料与工时均无剩余，则最大利润为4×3+4=16(万元)。

　　因此，选择B选项。

　　6.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查最值问题，属于反向构造。

　　第二步，反向构造题目的解题思路为反向-加和-做差，可得没有参加计算机课程的有35-24=11(人)，没有参加法律课程的有35-28=7(人)，没有参加财务课程的有35-23=12(人)，则三门课程没有都参加的最多有11+7+12=30(人)，故三门都参加的至少有35-30=5(人)。

　　因此，选择A选项。

　　7. 【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，已知乙地图的下载量约占35%，求得乙的总下载量为16×35%=5.6亿次，乙在A商店下载了3.6亿次，则乙在B商店下载5.6-3.6=2亿次。又可知甲的总下载量为16-5.6=10.4亿次，甲在A的下载量为5.6，则甲在B的下载量为10.4-5.6=4.8亿次。因此甲在B商店的下载量是乙的4.8÷2=2.4倍。

　　因此，选择B选项。

　　8.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于其他排列组合。

　　第二步，根据题目的要求小李和小张一定不同时参加，可以将情况分为三类：第一类，只有小李参加，此时小王和小赵可以同时参加或者同时不参加，小刘和小孙一定参加，有2种情况。第二类，只有小张参加，此时小王和小赵可以同时参加或者同时不参加，小刘和小孙一定参加，有2种情况。第三类，小张和小李均不参加，此时小王和小赵可以同时参加或者同时不参加，小刘和小孙一定参加，有2种情况。因此共有2+2+2=6种情况。

　　因此，选择B选项。

　　10.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查最值问题，属于其他最值构造。

　　第二步，根据题意可知，四人的展示时间是固定不变的，要使等待时间最少，使技能展示时间短的最先开始展示，即展示顺序为丙、丁、甲、乙，总的等待时间为5×3+8×2+10=41(分钟)，总的展示时间为5+8+10+12=35(分钟)，所以展示及等待时间最少为35+41=76(分钟)。

　　因此，选择D选项。