1. 一项工作，如果单独完成，甲需要20小时，乙需要24小时，丙需要30小时。现在三人合作，甲中途因事请假，结果用了12小时完成。甲工作了( )小时。

　　A. 6 B. 4

　　C. 2 D. 1
 

　　2. 小明计划40天完成一项工作，开工后10天完成了全部工作的，接着干了15天完成了剩余工作量的，最后几天的工作效率与原计划的工作效率相间，问小明实际做了多少天?

　　A. 25 B. 29

　　C. 31 D. 35
 

　　3. 甲、乙各负责A、B两个工程，甲完成A的时间是12天，乙完成B工程的时间是15天，雨天甲的工作效率降低40%，乙的工作效率降低10%，甲乙同时完成工程。问晴天有几天?

　　A. 4 B. 5

　　C. 6 D. 8
 

　　4. 有一项商业设计绘图任务，若交给甲一人单独绘制，需要15天完成;若交给甲、乙两人合作绘制，需要8天完成;若交给乙、丙两人合作绘制，需要10天完成。如果现在交给三人一起合作完成这项绘图任务，则需要( )天。

　　A. 4 B. 5

　　C. 6 D. 7
 

　　5. 现有某项工程，小张单独完成需要10天，小李单独完成需要15天，如果两人联手做，需要多少天完成?

　　A. 8 B. 7

　　C. 6 D. 5
 

　　6. 生产一批产品，甲单独工作需要10天完成，乙单独工作需要4天完成。现在先由甲工作5天，剩下的工作交给乙继续完成。则乙需要再做( )天可以完成全部工作。

　　A.4 B.3

　　C.2 D.1
 

　　7. 某工厂生产一批零件，甲、乙两队合作需要6天完成，乙、丙两队合作需要12天完成，甲、丙两队合作需要8天完成。则甲、乙、丙三队合作在()天内能完成。

　　A. 6 B. 7

　　C. 8 D. 9
 

　　8. 一片棉田，甲队单独摘棉花用20天的时间可以摘完，乙队单独摘棉花用10天的时间可以摘完，现在甲乙两队轮替摘棉花。问：摘完整片棉田需要多少天?

　　A. 13 B. 14

　　C. 15 D. 16
 

　　9. 某公司一项任务交由甲乙两个小组完成，甲组单独15天可完成，乙组单独10天可完成。现甲组先单独进行5天，然后两组合作，还需要多少天能完成剩余任务：

　　A. 4天 B. 5天

　　C. 6天 D. 7天
 

　　10. 一个工程给甲单独做12个小时完成，给乙单独做6小时完成，给丙单独做4小时完成，已知该工程先由甲和乙共同先做1小时，剩下的由丙来做，那么丙做完这个工程还需要()小时。

　　A. 2 B. 3

　　C. 3.5 D. 4

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　　1.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间类。

　　第二步，赋值工程总量为120(20、24、30的公倍数)，那么甲的效率为6，乙的效率为5，丙的效率为4。设甲工作了x小时，由三人合作，甲中途因事请假，结果用了12小时完成，列方程得：6x+(4+5)×12=120，解得x=2(小时)。

　　因此，选择C选项。

　　2.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间类。

　　第二步，由题干“小明计划40天完成一项工作，开工后10天完成了全部工作的，接着干了15天完成了剩余工作量的”，赋值工作总量为200(40、25的最小公倍数)，则小明的原计划效率为200÷40=5;开工后10天完成了全部工作的，完成工作量为200×=80，接着干了15天完成了剩余工作量的，完成工作量为(200-80)×=72。

　　第三步，最后剩余的工作量需要完成的时间为：(200-80-72)÷5=9.6(天)，因此小明实际做了10+15+9.6=34.6(天)，取整35天。

　　因此，选择D选项。

　　3.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查工程问题。

　　【拓展】A、B两工程工作总量并不一定相等，这里都设单位“1”，是因为在方程中A的工作量、B的工作量都约分掉，所以都设单位“1”对结果没有影响。

　　4.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间类。

　　第二步，由题干“甲一人单独绘制，需要15天完成;若交给甲、乙两人合作绘制，需要8天完成;若交给乙、丙两人合作绘制，需要10天完成”，赋值工作总量为120(15、8和10的最小公倍数)，则甲的效率为120÷15=8，甲、乙效率和为120÷8=15，乙、丙效率和为120÷10=12，三人的效率和为8+12=20。

　　第三步，交给三人一起合作完成这项绘图任务，则需要120÷20=6(天)。

　　因此，选择C选项。

　　5.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间型。

　　第二步，赋值工程总量为10和15的公倍数30，则小张和小李的效率各为3和2;如果两人联手做，需要30÷(3+2)=6(天)。

　　因此，选择C选项。

　　6.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间类。

　　第二步，赋这一批产品的总工作量为40，则甲每天的效率为4，乙每天的效率为10。现在甲工作5天的工作量=5×4=20，还剩下工作量=40-20=20，由乙继续完成。

　　第三步，解得乙需要再做的天数=20÷10=2天。

　　因此，选择C选项。

　　7.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间类。

　　第二步，根据工作总量=工作时间X工作效率，赋工作总量为24(6和12的公倍数)，则甲加乙的工作效率为4，乙加丙的工作效率为2，甲加丙的工作效率为3，那么甲、乙、丙的工作效率为(4+2+3)2=4.5，三队合作完成需要的天数为244.5≈5.3(天)，因此6天内可以完成。

　　因此，选择A选项。

　　8.【答案】B

　　【解析】第一步，此题考查工程问题，属于给定时间类。

　　第二步，根据工作总量=工作时间×工作效率，赋工作总量为20(20和10的公倍数)，可得甲队效率为1，乙队效率为2。现在两队轮替摘棉花，那么每两天的工作效率是甲队和乙队效率之和，即1+2=3，20÷3=6……2，需要6个2天，即12天，剩余2个工作量，需要甲做一天，乙做一天才能做完。所以一共需要12+2=14(天)。

　　因此，选择B选项。

　　9.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间型，用赋值法解题。

　　第二步，赋工作总量为30(15和10的公倍数)，则甲组工作效率为2，乙组工作效率为3。甲先单独进行5天后，还剩工作量30-(5×2)=20，然后两组合作，则还需要的天数为=4(天)。

　　因此，选择A选项。

　　10.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于给定时间类。

　　第二步，赋工作总量为12(12、6、4的公倍数)，则甲的效率是每小时1，乙的效率是每小时2，丙的效率是每小时3。先由甲和乙共同做1小时，则剩余工作量为12-(1+2)×1=9，剩下的由丙来做，那么丙还需要做9÷3=3(小时)。

　　因此，选择B选项。