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等差数列在公务员行测考试中是一类比较基础的计算问题，而等差数列求和公式在解决计算问题中会经常使用到，在实际的做题过程中我们会发现，利用求和公式时往往还需要结合通项公式，这样复杂的计算过程会使我们的做题速度下降不少。那么如何用中项求和公式快速解题呢，接下来云南华图教育就跟大家一起在做题中来深刻体会一下我们先来看一道简单题目，看看这个知识点是如何考察的。
【例1】某校大礼堂共25排座位，后一排均比前一排多2个座位，已知第13排有56个座位，问这个剧院一共有多少个座位?
A.1200 B.1400 C.1600 D.1800
【例2】某山上有25排树，后一排比前一排多2棵树，最后一排有70棵树。这个山上一共有多少棵树?
A.1104 B.1150 C.1170 D.1280
【例3】一张试卷共8道题，后面每一道总比前一道多4分，如果试卷满分120分，那第四题分值是：( )
A.17 B.16 C.13 D.11
【参考答案与解析】
例1：【华图解析】B。我们解题时首先从问题出发，问的是剧院一共多少座位，而题干描述了后一排比前一排多两个座位，也就相当于是告诉我们这个礼堂的每一排座位是一个公差为2，项数为25的等差数列，那么求解的也就是这个等差数列的和。如果利用基本求和公式去解决的话，那么首先得通过题干中所给的第13排座位数为56，去求解出第1排和第25排的座位数，之后才能得出这25排的座位和，这个计算过程是较为复杂的。那我们不妨尝试用中项求和去解决问题，题目中的等差数列项数是25，则中间项是13，题干已知第13排座位数，则我们可以借助奇数项的中项求和公式，项数乘中间项25*56=1400个座位，选择B。
例2：【华图解析】B。以问题为导向，题目要求山上一共多少棵树，而题干说后一排比前一排多2棵树，那么山上的每排树呈等差数列，公差为2，项数为25。用中项求和公式则应该是25乘以中间项，那么数目总和一定能被25整除，而判断一个数能否被25整除只需要看后两位是否能被25整除即可，结合选项，只有B能被25整除，选择B项。
例3：【华图解析】C。解析：题目最终要求第四个题的分值，题干已知后面每道题总比前一道多4分，则每道题目的分值形成一个公差为4，项数为8的等差数列。所以总分120等于中间两项乘以项数的一半，则第四项与第五项的和是120÷4=30,公差是4，第四项就等于(30-4)÷2=13，选C。
现在我们来总结一下，在等差数列相关问题时，我们可以巧用等差数列中项求和公式，更快地解决题目。通过对这三道题目的学习，相信大家会对等差数列相关知识有更好的掌握。
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