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【试题练习】
已知有6个大小相同,标号分别为1~6的正方形。若旋转后正方形编号相同算同一种拼法,那么要将这些木块拼成一个大长方形,有多少种不同的拼法?
A.360
B.540
C.720
D.900
正确答案:C
【解析】
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,如下图所示,6个正方形组成一个长方形可以分为两种情况。
①6个数的排列方式有(种),但在一字排列中例如123456和654321这两种对称排列算一种拼法,则需要除以2去重复,则一字排列排法为720÷2=360(种)。
②当有两排时,第一排的排列方式有(种),第二排的排列方式有(种),但同①的道理也存在重复,因此排列方式有120×6÷2=360(种)。
第三步,排列方式共有360+360=720(种)。
因此,选择C选项。