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公务员行测备考之调和平均数在数量关系中的运用

云南分院 | 2021-08-19 09:39

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2022年云南公务员备考精选文章【6月】汇总

  平均数相关知识点在公务员数量关系考试中范围较为广泛,常见考查方向包括:算数平均数是最常用的,容易受到极端数值的影响;加权平均数不取决于具体数值的影响,而是取决于数值对应的权重或频次;几何平均数主要用于衡量一组数据的稳定性,值越大,稳定性越高;调和平均数,也称作倒数平均数。具体计算公式如下:

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  另外,大家有必要熟知这几类常见平均数之间的大小关系,即:算术平均数>几何平均数>调和平均数,这意味着涉及到调和平均数题型,在没有解题思路情况下,可以优先从数值较小者考虑。

  调和平均数在数理计算中能够大大简化计算过程,掌握了调和平均数相关题型,便能够直接套用公式,在有限时间内得出正确答案。华图教育给大家介绍调和平均数在等距离平均速度、等费用平均价格、等溶质增减溶剂这几类题型中的运用。以下结合例题展开分析:

  题型一:等距离平均速度

  【例1】小杨14:00骑车从家出发去聚会,去程前半段速度为60km/h,后半段速度为40km/h,返程全程速度为50km/h,到达后聚会1小时立即返回,到家时刚好下午17:00,那么小杨家距离聚会地点约多远?

  A. 47km

  B. 48km

  C. 49km

  D. 50km

  【答案】C

  【解析】假设去程=返程=S,则去程,则全程 ,14:00出发,17:00到达,中途停留1小时,故全程总时间为2小时,2s=49x2=98,s=49km。因此,选择C选项。

  【公式】等距离平均速度: (v1、v2分别指前后两段相等距离对应的速度)

  题型二:等费用平均价格

  【例2】商场花费相同成本采购红豆和绿豆,红豆6元/公斤,绿豆4元/公斤,为了带动销量决定两种混合出售,期望利润为50%,那么定价应当为多少元/公斤?

  A. 4.8

  B. 5

  C. 7.2

  D. 7.5

  【答案】C

  【解析】假设购进红豆费用=购进绿豆费用=m,则混合后 ,期望利润为50%,则定价=4.8x(1+50%)=7.2元/斤。因此,选择C选项。

  【公式】等费用平均价格: (m1、m2分别指两种等费用商品的单价;需要注意如果题干提及三种商品,不可使用两次等费用平均价格公式,因为两种商品与第三种不再是等费用)

  题型三:等溶质增减溶剂

  【例3】一杯糖水溶液浓度为80%,加一定量水,浓度降低了20%,再加入等量水,浓度将比最初降低多少?

  A. 30%

  B. 32%

  C. 36%

  D. 40%

  【答案】B

  【解析】假设最初该糖水的溶质为x,溶液为y,每次加水量为z,三次变化中的浓度分别为c1、c2、c3,则根据 ,可得如下式子:

  在本题中,根据题意已知c1=80%,c2=60%,直接带公式得 ,解得c3=48%,与最初80%相比下降了32%。因此,选择B选项。

  【公式】等溶质增减溶剂: (c1、c2、c3分别为连续变化对应的浓度)

  最后,我们来总结一下:


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