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一项工作甲独立完成需要3小时，乙独立完成的用时比其与甲合作完成多4小时，且乙和丙合作完成需要4小时。问丙独立完成需要多少小时?
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
【正确答案】D
解析
第一步，本题考查工程问题。
第二步，设甲乙合作完成需要t小时，那么乙独立完成需要t+4小时。赋值工作总量为12，那么甲的效率是4。可列方程：(4+乙)×t=乙×(t+4)=12，联立解得乙=2。乙丙效率之和为3，那么丙的效率为1，丙独立完成需要12小时。
因此，选择D选项。
单位将10个培训名额分配给4个分公司，要求在每个分公司至少分配1个名额的所有分配方案中，随机选择1个方案实施，问4个分公司中有3个分配名额数量相同的概率为多少?
A. 3/50
B. 1/10
C. 3/25
D. 1/7
【正确答案】D
解析
第一步，本题考查概率问题，用公式法解题。
第二步，根据公式：某随机事件发生的概率=满足要求的情况数/总情况数。本题中的总情况数要求是“单位将10个培训名额分配给4个分公司，要求在每个分公司至少分配1个名额的所有分配方案中，随机选择1个方案实施”，名额属于相同的东西，分配n个相同东西为m组，每组至少一个用隔板法解题，总情况数有：种。本题中要满足的要求是：“4个分公司中有3个分配名额数量相同”，符合的情况有三种①1、1、1、7;②2、2、2、4;③3、3、3、1，而每一种情况中，四个分公司里，任何一个分公司被分到的数量均可以是相异的那个，所以每一种里又有4种情况，即符合要求的情况数为：4×3=12种。
第三步，所求概率，只有D符合。
因此，选择D选项。
甲、乙、丙三家科技企业2021年的收入之和比2020年提升了20%。其中甲企业的收入上升了400万元，乙企业的收入下降了100万元且是甲企业收入的一半，丙企业的收入上升了30%且其2020年的收入与甲、乙两企业同年收入之和相同。问2020年甲企业的收入比乙企业高多少万元?
A. 900
B. 400
C. 1100
D. 600
【正确答案】D
解析
第一步，本题考查基础应用问题，利用方程法解题。
第二步，假设2020年甲、乙、丙三家企业的收入分别是a万元、b万元、c万元。
根题意可得：。
第三步，解得a=1800、b=1200、c=3000 。所以a-b=600 。
因此，选择D选项。
