1.魔术师用一副去除大小王的扑克牌作道具，他向观众展示牌堆的第一张为红桃A，他每次都将牌堆最上面的n张扑克牌放置到牌堆底且放置过程中保证它们的顺序不变，魔术师经过13次操作后再次向观众们展示牌堆的第一张，观众发现仍然是红桃A，那么n值可能是多少?

　　A.6

　　B.9

　　C.12

　　D.15

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查约数倍数问题。

　　第二步，魔术师用的一副除去大小王的扑克牌共有52张。代入A选项验证，魔术师每次将6张牌放置到牌堆底，那么至少要移动156张(6和52的最小公倍数)扑克牌才能使红桃A再次出现在牌堆最上面，需要移动156÷6=26(次)，不满足题意，排除;

　　代入B选项验证，魔术师每次将9张牌放置到牌堆底，那么至少要移动468张(9和52的最小公倍数)扑克牌才能使红桃A再次出现在牌堆最上面，需要移动468÷9=52(次)，不满足题意，排除;

　　代入C选项验证，魔术师每次将12张牌放置到牌堆底，那么至少要移动156张(12和52的最小公倍数)扑克牌才能使红桃A再次出现在牌堆最上面，需要移动156÷12=13(次)，满足题意，正确。

　　因此，选择C选项。
 

　　2.小明上学要经过一段下坡路、一段上坡路和一段平路，共5.7千米。下坡时的速度比平路快一半，上坡时的速度比平路慢1/3。已知上坡、下坡和平路每段用时刚好相等，则下坡路多长?

　　A.2100米

　　B.2700米

　　C.3000米

　　D.3200米

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查行程问题。

　　第二步，根据上坡、平坡和下坡之间速度比例，可以分别赋值给速度，赋值上坡速度是4，平坡速度是6，下坡速度是9 ，用于每段时间相同，那么相同时间下速度与路程成正比，即下坡路段占总路段的9/19，路程=9/19*5.7千米=2700米。

　　因此，选择B选项。
 

　　3.某社区设立了两个防疫站为居民注射新冠疫苗，两个防疫站的护士人数之比是2∶3，安保人数之比是3∶4，护士的总人数比安保人员多14人。一天工作结束后，社区派车接集合后的所有人员回酒店，每辆车可坐10人，则最少需要安排几辆车才能一次送完?

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查基础应用题，利用数字特性法解题。

　　第二步，根据两个防疫站护士人数之比是2∶3，安保人数之比是3∶4，设两个防疫站的护士人数分别为2x、3x，安保人数分别为3y、4y。由题意可得5x-7y=14，由于7y和14都是7的倍数，那么5x一定也是7的倍数，故x为7的倍数。要求的是最少几辆车能够送完，故需要让每辆车尽可能坐满并且让人员总数最少，则x和y要尽可能小，那么x=7，护士总人数为35人，安保总人数为35-14=21人，人员总数为35+21=56人，56÷10=5(辆)……6(人)，要一次送完的话至少需要5+1=6辆车。

　　因此，选择B选项。
 

　　4.在数列1，3，6，11，( )、32中，括号处填上适当的数字，使形成一定的规律。

　　A.18

　　B.19

　　C.20

　　D.21

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查递推数列知识。

　　第二步，该数列相邻两项做差得到2、3、5、( )、( )，试探为递推和数列，则后两项为8、13。代入原数列中验证括号内应为11+8=19，而32-19=13，符合规律。

　　因此，选择B选项。
 

　　5.水果商有若干箱车厘子，若每箱车厘子在原价的基础上降价100元后再打8折，则每箱赚20元，如果直接按原价的7折销售，则每箱赚50元。若想要每箱获得300的利润，则应在原售价基础上加价( )元。

　　A.20

　　B.40

　　C.120

　　D.100

　　【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。

　　第二步，设每箱车厘子原价为x元，列方程(x-100)×0.8-20=0.7x-50，解得x=500元，每箱的成本为500×0.7-50=300元，按原价销售每箱获得500-300=200元的利润。

　　第三步，若想要每箱获得300的利润，应在原售价的基础上加价300-200=100元。

　　因此，选择D选项。