1.30名游泳运动员轮流参加蛙泳训练，按顺序从1到3依次不重复地报数，谁数到3谁下池游泳，凡游过一次的运动员不再参加报数。当仅剩1名运动员尚未下池游泳时，问：共报数多少人次?

　　A.97

　　B.87

　　C.77

　　D.67

　　2.某公司给表现良好的11名职工发放一二三等奖金。奖金设置为一等奖金3000元，二等奖金2000元，三等奖金500元，一共发了15000元。求三等奖金发放给了几个人?

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　3.一本书有100多页，小明每天看6页，第31天可看完。这样看了15天后，每天多看2页，问第( )天可以看完?

　　A.30

　　B.29

　　C.28

　　D.27

　　4.超市采购了一批猪肉，定价为40元/斤，从第二天起每天都比前一天优惠原价的5%。每天定量销售且全部售罄，销售了若干天后，再以成本价销售这天这批猪肉刚好全部卖完共盈利50%。问这批猪肉共销售了多少天?

　　A.10

　　B.11

　　C.12

　　D.13

　　5.修一条公路，甲队先做6天，乙队再做5天，可完成工程的;若两队合作2天后乙队再做8天可完成该工程的一半，那么甲队单独完成比乙队：

　　A.少15天

　　B.多15天

　　C.少18天

　　D.多18天

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　　1.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查基础计算，属于循环周期类问题。

　　第二步，根据从1到3依次不重复地报数，可知每报数3次，会有1人下池游泳。

　　第三步，仅剩1名运动员尚未下池游泳时，可知已下池游泳的人数为30-1=29(人)，则需报数29×3=87(人次)。

　　因此，选择B选项。

　　2.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查不定方程问题。

　　第二步，假设x人获得一等奖金，y人获得二等奖金，z人获得三等奖金，根据题意可列方程：①x+y+z=11;②3000x+2000y+500z=15000。化简②式得到③6x+4y+z=30。6×①-③可得：2y+5z=36，36和2y为偶数，则5z为偶数，故z为偶数，排除A、C选项。代入B选项，若z=6，则y=3，x=11-6-3=2，满足题意。(若代入D选项，z=8，则y为负数，不合题意，排除)

　　因此，选择B选项。

　　3.【答案】D

　　【解析】根据“小明每天看6页，第31天可看完”可知，总页数在181至186页。15天共看15×6=90(页)，还剩91至96页。“每天多看2页”，即每天看的页数变为6+2=8(页)，所需天数为91÷8=11.375(天)至96÷8=12(天)。共需要15+12=27(天)。

　　因此，选择D选项。

　　4.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，从第二天起每天都比前一天优惠原价的5%，即每天比前一天便宜40×5%=2元。设这批猪肉的成本为x元/斤，根据猪肉全部卖完共盈利50%可知全部猪肉的平均售价为1.5x元/斤，从40元—x元是一个公差为-2的等差数列，1.5x为平均售价应介于两者正中间，列方程2×1.5x=40+x，解得x=20元。

　　第三步，设这批猪肉共销售了n天，根据=+(n-1)d，20=40+(n-1)(-2)，解得n=11天。

　　因此，选择B选项。

　　5.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，赋值工程总量为60，可列方程组：6甲+5乙=40，2×(甲+乙)+8乙=30，解得甲=5，乙=2，那么甲队单独完成需要=12(天)，乙队单独完成需要=30(天)，甲队单独完成比乙队少用30-12=18(天)。

　　因此，选择C选项。