1. 夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井。阴天时，甲家挖井需要8天，乙家需要10天;晴天时，甲家工作效率下降40%，乙家工作效率下降20%。两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了( )晴天?

　　A.2天

　　B.8天

　　C.10天

　　D.12天
 

　　2. 一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时?

　　A.10

　　B.9

　　C.8

　　D.12
 

　　3. 甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米?

　　A.4千米

　　B.5千米

　　C.6千米

　　D.7千米
 

　　4. 甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲原定每天自学的时间是多少分钟?

　　A.50

　　B.40

　　C.45

　　D.42
 

　　5. 有A、B两个运输队，A运输队有4辆车，每日工作6小时;B运队有6辆车，每日工作8小时，A、B车队的车辆运输能力均为每车每小时1000件，某日一商场要求运输77000件商品，A、B车队运输2小时后，B车队车辆可提高运输能力至每车每小时运输1200件，那么至少需要提高几辆车的运输能力?

　　A.5

　　B.6

　　C.3

　　D.4
 

　　6. 某种食品礼盒的单价为60元时，每天可卖出40盒。若每盒每降1元出售，每天可多卖出20盒，当销售单价为整数时，每天可获得的最大销售利润为1440元。问该礼盒的进价为多少元?

　　A.40

　　B.43

　　C.45

　　D.48
 

　　7. 单位近日组织专业技能培训，总共有3门课程，每人最多选择2门，其中选择2门课程的人数是选择1门课程人数的3倍，且总计培训了119人次。问有多少人参加培训?

　　A.51

　　B.56

　　C.63

　　D.68
 

　　8. 某公司组织新入职的员工去培训，先乘汽车，每个人都有座位需要每辆有60个座位的汽车5辆;而后乘船，需要定员为90人的船3条，到达培训基地后分组学习，分的组数与每组的人数恰好相等，问该单位新入职人员可被分成人数相同的几个班?

　　A.7

　　B.8

　　C.10

　　D.12
 

　　9. 小李有10元、20元面额的纸币各若干张，面值共180元。如果将20元的纸币都换成等值的50元时纸币的张数减少的数量比10元的纸币都换成等值的20元时纸币的张数减少的数量少1，问小李有多少张10元的纸币?

　　A.6

　　B.8

　　C.10

　　D.12
 

　　10. 甲、乙二人分别同时从A、B两地出发相向匀速而行，两人相遇之后，甲又经过了2个小时到达B地;乙又经过4个半小时到达A地。若他们到达后都立即调头，当他们再次相遇时，距他们第一次相遇经过了多少个小时?

　　A.5

　　B.5.5

　　C.6

　　D.6.5

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　　1.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于条件类。

　　第二步，赋值挖井工作总量为40(8和10的最小公倍数)，阴天时，甲效率为5，乙效率为4。晴天时，甲效率下降40%，为5×(1-40%)=3;乙下降20%，为4×(1-20%)=3.2。

　　第三步，设挖井过程中有x个阴天、y个晴天，根据同时开工同时挖好，可得5x+3y=40①，4x+3.2y=40②，联立①②解得x=2，y=10，甲家挖了10个晴天。

　　因此，选择C选项。

　　2.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于条件类。

　　第二步，“5小时耕地40公顷”，效率为：=8(公顷/小时)。耕72公顷地需要=9(小时)。

　　因此，选择B选项。

　　3. 【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

　　第二步，设兵兵出发t小时后追上平平，根据追及公式列式有：6=(17-14)×t，解得：t=2。

　　第三步，此时兵兵走了17×2=34(千米)，距乙地还有40-34=6(千米)。

　　因此，选择C选项。

　　【拓展】追及距离=(大速度-小速度)×追及时间

　　4.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，设甲原定每天自学的时间是x分钟，“甲每天增加自学时间半小时”即(x+30)分钟，“乙每天减少自学时间半小时”即(x-30)分钟，列式有：x+30=(x-30)×6，解得：x=42。

　　因此，选择D选项。

　　5. 【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，A车队工作一天能运输1000×4×6=24000(件)，还剩77000-24000=53000(件)由B车队运输。B车队原来每小时能运输1000×6=6000(件)，运输两小时后还剩53000-6000×2=41000(件)，此时B车队还能工作8-2=6(小时)。

　　设提高x辆车的运输能力，根据题意可列式：[1200x+1000×(6-x)]×6≥41000，解得x≥≈4.17，x是整数，所以x最小是5，即至少需要提高5辆车的运输能力。

　　因此，选择A选项。

　　6.【答案】C

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类，用代入排除法解题。

　　第二步，设该礼盒的进价为x元，降价n元，则售价为(60-n)元，单利为(60-n-x)元，销量为(40+20n)盒，所以总利润为=(60-n-x)×(40+20n)=20(60-n-x)(n+2)。

　　A项，x=40，则总利润=20(20-n)(n+2)，当且仅当20-n=n+2，即n=9时，利润最大，为20×11×11=2420≠1440，排除;

　　B项，x=43，则总利润=20(17-n)(n+2)，当且仅当17-n=n+2，即n=7.5时(n是整数，故n=7或8)，利润为最大，为20×10×9=1800≠1440，排除;

　　C项，x=45，则总利润=20(15-n)(n+2)，当且仅当15-n=n+2，即n=6.5时(n是整数，故n=6或7)，利润为最大，为20×9×8=1440，满足题干所有条件，为正确选项;

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。

　　第二步，根据题意，设降价n次，进价为x，则有方程(60-x-n)(40+20n)=1440，化简后可得(60-x-n)(2+n)=72，(60-x-n)与(2+n)的和是62-x为定值，和为定值时两数差距越小乘积越大，由于72的约数中，8和9的差距最小，所以2+n等于8或9，且两种情况x都等于45，选择C选项。

　　因此，选择C选项。

　　7.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，由“选择2门课程的人数是选择1门课程人数的3倍”，设选择1门课程的人数是a人，则选择2门课程的人数是3a人。根据人次=人数×课程数，即：选1门课程的人数×1+选2门课程的人数×2=总人次数，则可列式：a×1+3a×2=119，解得a=17。所以，参加培训的总人数是a+3a=4a=4×17=68。

　　因此，选择D选项。

　　8. 【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查基础计算问题，用代入排除法解题。

　　第一步，设总人数是x人。根据乘汽车的座位分配可知：60×4

　　第三步，将新入职人员分成人数相同班级，则总人数一定是班级个数的整数倍，将选项依次代入，256只能被B项的8整除。

　　因此，选择B选项。

　　9.【答案】B

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查基础应用题，用代入排除法解题。

　　第二步，代入A选项：若有6张10元，可换成3张20元，张数减少3张，剩下180-6×10=120(元)，则有=6(张)20元，无法换成等值50元纸币，排除A选项。

　　代入B选项，若有8张10元，可换成4张20元，张数减少4张，剩下180-8×10=100(元)，则有=5(张)20元，可以换成2张50元纸币，则张数减少了3张，比10元纸币换成等值20元纸币的张数少4-3=1，符合题意。

　　因此，选择B选项。

　　10.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

　　第二步，设第一次相遇时间为t小时，甲速度为V1，乙速度为V2。根据题意可知，甲走t小时的路程与乙走4.5小时相等：V1t=V2×4.5①;乙走t小时的路程与甲走2小时相等：V1×2=V2t②。①除以②可得到= ，解得t=3。

　　第三步，根据直线型两端出发多次相遇公式，第一次相遇总行程为S用时3小时，则第一次和第二次相遇之间总行程为2S对应用时应为6小时。

　　因此，选择C选项。

　　【拓展】直线型两端出发n次相遇，共同行走距离=(2n-1)×两地初始距离