1.超市采购了一批猪肉，定价为40元/斤，从第二天起每天都比前一天优惠原价的5%。每天定量销售且全部售罄，销售了若干天后，再以成本价销售这天这批猪肉刚好全部卖完共盈利50%。问这批猪肉共销售了多少天?

　　A.10

　　B.11

　　C.12

　　D.13

　　2.修一条公路，甲队先做6天，乙队再做5天，可完成工程的;若两队合作2天后乙队再做8天可完成该工程的一半，那么甲队单独完成比乙队：

　　A.少15天

　　B.多15天

　　C.少18天

　　D.多18天
 

　　3.一项工程甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要24天，实际工作中甲乙两队合作10天后发现进度缓慢，于是找丙队帮忙一起完成，该工程正好耗时两个星期完成，若丙队最开始就加入该工程，则可比实际方案提前几天完成?

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4
 

　　4.病人王某采用甲治疗方案治愈的概率为0.8，采用乙治疗方案治愈的概率为0.7，如果王某要么选甲治疗方案，要么选乙治疗方案，且选择甲治疗方案的概率为0.7，则王某治愈的概率是( )。

　　A.0.66

　　B.0.70

　　C.0.75

　　D.0.77
 

　　5.甲、乙、丙、丁四人年龄满足：甲<乙<丙<丁，任意两人之间年龄和从小到大分别为( )、21、23、25、27、30。则丙年龄最多为多少岁：

　　A.13

　　B.14

　　C.16

　　D.17

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　　1.【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，从第二天起每天都比前一天优惠原价的5%，即每天比前一天便宜40×5%=2元。设这批猪肉的成本为x元/斤，根据猪肉全部卖完共盈利50%可知全部猪肉的平均售价为1.5x元/斤，从40元—x元是一个公差为-2的等差数列，1.5x为平均售价应介于两者正中间，列方程2×1.5x=40+x，解得x=20元。

　　第三步，设这批猪肉共销售了n天，根据=+(n-1)d，20=40+(n-1)(-2)，解得n=11天。

　　因此，选择B选项。

　　2.【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，赋值工程总量为60，可列方程组：6甲+5乙=40，2×(甲+乙)+8乙=30，解得甲=5，乙=2，那么甲队单独完成需要=12(天)，乙队单独完成需要=30(天)，甲队单独完成比乙队少用30-12=18(天)。

　　因此，选择C选项。

　　3.【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，赋值该工程的总量为120(40和24的公倍数)，那么甲队的效率为3，乙队的效率为5。设丙队的效率为x，可列方程：(3+5)×10+(3+5+x)×(14-10)=120，解得x=2，即丙的效率为2。那么最开始就三队合作需要(天)可完成这项工程，则可以提前14-12=2(天)。

　　因此，选择B选项。

　　4.【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查概率问题，属于分类分步。

　　第二步，考虑分类分步概率(1)选择甲治疗方案，王某治愈概率为0.7×0.8=0.56;(2)选择乙治疗方案，王某治愈概率为(1-0.7)×0.7=0.21，所以王某治愈的概率是0.56+0.21=0.77。

　　因此，选择D选项。

　　5.【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，30是丙丁之和，( )是甲乙之和，所以( )+30是四人年龄之和，剩下的21，23，25，27中存在21+27=23+25，故四人年龄之和为48，那么甲、乙年龄和为48-30=18。

　　第三步，根据丙<丁，丙、丁年龄和为30，则丙<15，排除C、D选项，代入B选项，若丙为14，则丁为16，乙、丁年龄和为27，则乙为11、甲为18-11=7，则有7+11=18、7+14=21、7+16=23、11+14=25、11+16=27、14+16=30，符合题意。

　　因此，选择B选项。