1.一项工程甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要24天，实际工作中甲乙两队合作10天后发现进度缓慢，于是找丙队帮忙一起完成，该工程正好耗时两个星期完成，若丙队最开始就加入该工程，则可比实际方案提前几天完成?

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4
 

　　2.病人王某采用甲治疗方案治愈的概率为0.8，采用乙治疗方案治愈的概率为0.7，如果王某要么选甲治疗方案，要么选乙治疗方案，且选择甲治疗方案的概率为0.7，则王某治愈的概率是( )。

　　A.0.66

　　B.0.70

　　C.0.75

　　D.0.77
 

　　3.因原材料上涨，某产品的生产成本上涨了20%，商家将该产品打九折出售，销量比之前上涨一倍，致使该产品的总利润与之前一样，该产品现在的利润率是多少?

　　A.30%

　　B.31.25%

　　C.60%

　　D.62.5%
 

　　4.魔术师用一副去除大小王的扑克牌作道具，他向观众展示牌堆的第一张为红桃A，他每次都将牌堆最上面的n张扑克牌放置到牌堆底且放置过程中保证它们的顺序不变，魔术师经过13次操作后再次向观众们展示牌堆的第一张，观众发现仍然是红桃A，那么n值可能是多少?

　　A.6

　　B.9

　　C.12

　　D.15
 

　　5.小明掷一枚点数为1—6的骰子，连续掷了五次并记录五次的点数分别为m、n、o、p、q，且发现五次掷的点数均不相同，那么o×(m-n)×(p-q)的值最大为：

　　A.72

　　B.64

　　C.54

　　D.48

　　答案解析...请翻下一页哦~

　　1.【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查工程问题。

　　第二步，赋值该工程的总量为120(40和24的公倍数)，那么甲队的效率为3，乙队的效率为5。设丙队的效率为x，可列方程：(3+5)×10+(3+5+x)×(14-10)=120，解得x=2，即丙的效率为2。那么最开始就三队合作需要(天)可完成这项工程，则可以提前14-12=2(天)。

　　因此，选择B选项。

　　2.【答案】D

　　【解析】

　　第一步，本题考查概率问题，属于分类分步。

　　第二步，考虑分类分步概率(1)选择甲治疗方案，王某治愈概率为0.7×0.8=0.56;(2)选择乙治疗方案，王某治愈概率为(1-0.7)×0.7=0.21，所以王某治愈的概率是0.56+0.21=0.77。

　　因此，选择D选项。

　　3.【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查经济利润问题中的利润率折扣类。

　　第二步，设现在每个产品的利润为x元，根据总利润=单个产品的利润×销量，销量变为原来的2倍后总利润不变，则之前每个产品的利润为2x元。赋值原来的成本是100元/个，现在的成本为120元/个，原来的售价是(100+2x)元/个，现在的售价为(120+x)元/个，根据“商家将该产品打九折出售“可得(100+2x)×0.9=120+x，解得x=37.5。

　　第三步，根据利润率=利润/成本，则现在的利润率为。

　　因此，选择B选项。

　　4.【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查约数倍数问题。

　　第二步，魔术师用的一副除去大小王的扑克牌共有52张。代入A选项验证，魔术师每次将6张牌放置到牌堆底，那么至少要移动156张(6和52的最小公倍数)扑克牌才能使红桃A再次出现在牌堆最上面，需要移动156÷6=26(次)，不满足题意，排除;

　　代入B选项验证，魔术师每次将9张牌放置到牌堆底，那么至少要移动468张(9和52的最小公倍数)扑克牌才能使红桃A再次出现在牌堆最上面，需要移动468÷9=52(次)，不满足题意，排除;

　　代入C选项验证，魔术师每次将12张牌放置到牌堆底，那么至少要移动156张(12和52的最小公倍数)扑克牌才能使红桃A再次出现在牌堆最上面，需要移动156÷12=13(次)，满足题意，正确。

　　因此，选择C选项。

　　5.【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，要使乘积最大则应使三部分都尽可能大，那么让o、m、p尽可能大，让n、q尽可能小，则o、m、p为4、5、6，n、q为1、2，那么o+(m-n)+(p-q)=12，根据最值理论，加和一定每部分相等时乘积最大，则三部分都为4，那么o=4，m-n=4，p-q=4，此时乘积最大为4×4×4=64。

　　因此，选择B选项。