今天华图教育给大家带来鸡兔同笼问题的解法，首先这一类题目的特征是告知两种属性的总和分别为多少，让求某种属性的其中一个量是多少。题目给人的第一感觉就是列个二元一次方程可以把它解出来。但是我们考试是追求速度，如果能通过口算的方式迅速算出结果，能帮助我们节省不少时间，下面咱们一起来掌握这种方法吧!
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【方法学习】▶
鸡兔同笼源于《九章算术》，《九章算术》中提到今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只足，问鸡和兔子各有多少只?
首先要有一个“凑数”的思想，假设全部都是其中一种，比如假设全为鸡，35个鸡总共有70只脚，相比现在的94只少了24只脚。咱们思考一个问题，为什么会少24只脚呢?因为里面一定有兔子，而咱们把兔子全部当做鸡来算，于是脚就算少了。而每把一只兔子算成鸡会少2只脚，总共少了24只，则24/2=12，所以总共少算了12只兔子，那么兔子就有12只，剩下的35-12=23只就是鸡了。
【方法总结】▶
总结一下我们的方法，刚才假设全部都是鸡求出来的是兔子，咱们以后假如求其中一种，第一步就假设全部都是另外一种，算一下全为这一种总数有多少;第二步和实际总数对比求出总差值;第三步看题目中每个单位差值是多少，最后用总差值/每个单位的差值=单位数。
方法学会了那咱们找几个题来练一练吧!
【例题导入】▶
【例1】踢毽子有内踢、直踢、外踢、膝击、叉踢、背踢、倒勾和踹毽八种基本动作。在一次踢毽子比赛中规定：前五种基本动作每次记1分;后三种基本动作由于难度较高，每次记3分。方华在1分钟内完成了35个基本动作，总分为69分。那么方华完成了_______个3分动作。
A.16
B.17
C.18
D.19
【解析】：题目告知两种属性的总数，分别为动作总数35个，分数总数69分。让求动作这种属性中的3分动作有多少个?判定题型为鸡兔同笼。要求1分动作有多少个?假设全部都是3分动作，则总分数为35×3=105。总差值为105-69=36，每个1分动作和3分动作差了2分，每单位差值为2，总差值除以每单位差值得到单位数，36/2=18，则1分动作有18个，因此选择C选项。
【例2】快递员小丁要送1000份快递，成功送1份快递可得3元，如果送错地址或快递丢失要赔5元。1000份快递全部送完后，小丁共获得2600元，则他共成功送了( )份快递。
A. 880
B. 900
C. 950
D. 980
【解析】：判定题型后，假设全部都是送错或者丢失的快递，1000份快递全部送错要赔5000元，和实际的得2600元，相差7600元，成功送达一份得3元，丢失一份赔5元，则每单位的差值是8元，7600/8=950份，因此选择C选项。
相信通过这一节的内容，大家对于此类题目的速解方法有了一定的了解，今后在解题过程中需要注意的点就是当遇到得3元指的是+3，赔5元指的是-5，+3与-5之间相差8，所以在算差值的时候需要我们注意正负号。你学会了吗?
【思维导图】▶
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