2025云南教资笔试中学数学学科专业知识考点预测：中学基础专业知识

　　【函数考点1】单调性

　　1.定义：一般地，设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2 ，当x1 f(x2))，那么就说函数f (x)在区间D 上是增(减)函数。

　　2.确定单调区间的方法

　　(1)定义法;(2)导数法;(3)图象法;(4)复合函数y =fg(x)在公共定义域上的单调性：同增异减。

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　　【函数考点2】奇偶性

　　1.定义：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x ，若：

　　(1)有f(—x)= f (x)，那么f (x)就叫做偶函数;

　　(2)有f(—x)= —f(x)，那么f (x)就叫做奇函数。 2.具有奇偶性的函数图象的特征

　　偶函数的图象关于y 轴对称;奇函数的图象关于原点对称。3.复杂函数的奇偶性

　　已知：H (x)= f(x).g(x)

　　(1)若非零函数f(x) ，g(x)的奇偶性相同，则在公共定义域内H(x)为偶函数;(2)若非零函数f(x) ，g(x)的奇偶性相反，则在公共定义域内H(x)为奇函数。4.常用的结论：若f (x)是奇函数，且0，a ∈定义域，则f(0)= 0 或f (—a)= —f (a)。

　　【函数考点3】周期性

　　1.定义：若T 为非零常数，对于定义域内的任意一个x ，使f(x +T)= f(x)恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。

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