两集合容斥两集合容斥问题：

　　公式：总个数-都不满足的个数=满足 A 的个数+满足 B 的个数-AB 都满足个数

　　注意：并非每题都有“都不满足的个数”

　　方法：公式法、画图法

　　【例 1】某班有 38 名学生，一次数学测验共有两道题，答对第一题的有 26 人，答对第

　　二题的有 24 人，两题都答对的有 17 人，则两题都答错的人数是?

　　A. 3

　　B. 5

　　C. 6

　　D. 7

　　【答案】B

　　【解析】本题考查容斥原理。设两题都答错的人数为 x，根据两集合标准型公式，有 26 +24-17=38-x，解得 x=5。故本题选 B。

　　【例2】某事业单位共有98名员工，其中党员48人。女性员工65人，非党员的男性员工

　　14人，问女性党员的数量为( )。

　　A.26人

　　B.29人

　　C.33人

　　D.37人

　　【答案】B

　　【解析】根据二集合容斥原理公式，总人数=党员+女性-女性党员+男性非党员，设女性党员人数为x，可得98=48+65-x+14，解得x=29人。因此，选择B选项。
 

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