1. 夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井。阴天时，甲家挖井需要8天，乙家需要10天;晴天时，甲家工作效率下降40%，乙家工作效率下降20%。两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了( )晴天?

　　A.2天

　　B.8天

　　C.10天

　　D.12天

　　2. 甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米?

　　A.4千米

　　B.5千米

　　C.6千米

　　D.7千米

　　3. 甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲原定每天自学的时间是多少分钟?

　　A.50

　　B.40

　　C.45

　　D.42

　　4. 某种食品礼盒的单价为60元时，每天可卖出40盒。若每盒每降1元出售，每天可多卖出20盒，当销售单价为整数时，每天可获得的最大销售利润为1440元。问该礼盒的进价为多少元?

　　A.40

　　B.43

　　C.45

　　D.48

　　5. 单位近日组织专业技能培训，总共有3门课程，每人最多选择2门，其中选择2门课程的人数是选择1门课程人数的3倍，且总计培训了119人次。问有多少人参加培训?

　　A.51

　　B.56

　　C.63

　　D.68

　　6. 某公司组织新入职的员工去培训，先乘汽车，每个人都有座位需要每辆有60个座位的汽车5辆;而后乘船，需要定员为90人的船3条，到达培训基地后分组学习，分的组数与每组的人数恰好相等，问该单位新入职人员可被分成人数相同的几个班?

　　A.7

　　B.8

　　C.10

　　D.12

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　　1.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于条件类。

　　第二步，赋值挖井工作总量为40(8和10的最小公倍数)，阴天时，甲效率为5，乙效率为4。晴天时，甲效率下降40%，为5×(1-40%)=3;乙下降20%，为4×(1-20%)=3.2。

　　第三步，设挖井过程中有x个阴天、y个晴天，根据同时开工同时挖好，可得5x+3y=40①，4x+3.2y=40②，联立①②解得x=2，y=10，甲家挖了10个晴天。

　　因此，选择C选项。

　　2.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

　　第二步，设兵兵出发t小时后追上平平，根据追及公式列式有：6=(17-14)×t，解得：t=2。

　　第三步，此时兵兵走了17×2=34(千米)，距乙地还有40-34=6(千米)。

　　因此，选择C选项。

　　【拓展】追及距离=(大速度-小速度)×追及时间

　　3.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，设甲原定每天自学的时间是x分钟，“甲每天增加自学时间半小时”即(x+30)分钟，“乙每天减少自学时间半小时”即(x-30)分钟，列式有：x+30=(x-30)×6，解得：x=42。

　　因此，选择D选项。

　　4. 　【答案】C

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类，用代入排除法解题。

　　第二步，设该礼盒的进价为x元，降价n元，则售价为(60-n)元，单利为(60-n-x)元，销量为(40+20n)盒，所以总利润为=(60-n-x)×(40+20n)=20(60-n-x)(n+2)。

　　A项，x=40，则总利润=20(20-n)(n+2)，当且仅当20-n=n+2，即n=9时，利润最大，为20×11×11=2420≠1440，排除;

　　B项，x=43，则总利润=20(17-n)(n+2)，当且仅当17-n=n+2，即n=7.5时(n是整数，故n=7或8)，利润为最大，为20×10×9=1800≠1440，排除;

　　C项，x=45，则总利润=20(15-n)(n+2)，当且仅当15-n=n+2，即n=6.5时(n是整数，故n=6或7)，利润为最大，为20×9×8=1440，满足题干所有条件，为正确选项;

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。

　　第二步，根据题意，设降价n次，进价为x，则有方程(60-x-n)(40+20n)=1440，化简后可得(60-x-n)(2+n)=72，(60-x-n)与(2+n)的和是62-x为定值，和为定值时两数差距越小乘积越大，由于72的约数中，8和9的差距最小，所以2+n等于8或9，且两种情况x都等于45，选择C选项。

　　因此，选择C选项。

　　5.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，由“选择2门课程的人数是选择1门课程人数的3倍”，设选择1门课程的人数是a人，则选择2门课程的人数是3a人。根据人次=人数×课程数，即：选1门课程的人数×1+选2门课程的人数×2=总人次数，则可列式：a×1+3a×2=119，解得a=17。所以，参加培训的总人数是a+3a=4a=4×17=68。

　　因此，选择D选项。

　　6.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查基础计算问题，用代入排除法解题。

　　第一步，设总人数是x人。根据乘汽车的座位分配可知：60×4

　　第三步，将新入职人员分成人数相同班级，则总人数一定是班级个数的整数倍，将选项依次代入，256只能被B项的8整除。

　　因此，选择B选项。