1. 甲、乙两列直达高铁同时从C、D两站出发，匀速相向而行，两车相遇时甲车比乙车多行驶120千米，相遇后甲车经过96分钟到达D站，乙车经过150分钟到达C站。问C、D两站相距多少千米?

　　A.400

　　B.450

　　C.540

　　D.1080
 

　　2. 某商店1月份销售额为200万元，2月份进行结构调整，销售额下降37.5%，从3月份开始，销售额稳步上升，5月份销售额达到216万元，问该商店3、4、5月份3个月销售额的月平均增长率是多少?

　　A.21.75%

　　B.20.00%

　　C.24.27%

　　D.18.25%
 

　　4. 水果店要把256个苹果装进纸箱，现有能装12个苹果和能装18个苹果的两种纸箱，问最少要补充多少个苹果才能正好将一定数量的纸箱装满?

　　A.0

　　B.2

　　C.4

　　D.6
 

　　5. 单独完成某项工程，甲队需要36天，乙队需要30天，丙队需要32天，如果安排合作施工，按照甲乙、乙丙、丙甲、甲乙……的顺序按天轮转，问完成这项工作时，甲工作了多少天?

　　A.11天整

　　B.11天多

　　C.12天整

　　D.12天多
 

　　6. 某蛋糕房销售A、B两种糕点，其单价均为8元，单个净利润分别为3元和4元，推广期两种糕点均六折出售，如某天出售X个糕点，问其中至少要有多少个B糕点才能保证不亏本?

　　A.0.2X

　　B.0.25X

　　C.0.75X

　　D.0.8X
 

　　7. 上海西南某制造类企业在内部成立了甲、乙、丙三个组，三个组的平均年龄分别为42岁、38岁和24岁，已知乙、丙两个组的平均年龄为30岁，甲、丙两个组的平均年龄为34岁，那么这三个组的平均年龄应为( )岁。

　　A.35

　　B.37

　　C.38

　　D.40
 

　　8. 服装店老板张华在圣诞节来临之际，将店内的一款男士皮大衣打折促销，如果打八五折，那么每件衣服可盈利500元，如果打八折，那么每件衣服就要亏损300元，那么这款皮大衣的进货价为( )元。

　　A.13100

　　B.14800

　　C.16000

　　D.17500
 

　　9. 公路上有三辆同向行驶的汽车，其中甲车的时速为63公里，乙、丙两车的时速均为60公里，但由于水箱故障，丙车每连续行驶30分钟后必须停车2分钟。早上10点，三车到达同一位置，问1小时后，甲、丙两车最多相距多少公里?

　　A.5

　　B.7

　　C.9

　　D.11
 

　　10. 小李在某次考试中，课程甲和课程乙得178分，课程丙和课程丁得171分，课程乙和课程丙得174分，课程丁比课程甲高1分。问小李四门课程中哪门课程得分最高：

　　A.课程甲

　　B.课程乙

　　C.课程丙

　　D.课程丁

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　　1.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

　　第二步，两车相遇甲乙两车所走的时间相等，整个过程中甲、乙速度不变，所以它们的时间比也不变，设相遇时甲、乙走了t分钟，甲96分钟走过的路程和乙t分钟走过的路程相等，则甲乙的速度比=t∶96①，乙150分钟走过的路程和甲t分钟走过的路程相等，则甲乙的速度比=150∶t②，根据①②可得t=120分钟，则甲乙的速度比=5∶4，可设甲的速度为5x，乙的速度为4x，可列方程：(5x-4x)×120=120，解得x=1(千米/分钟)，甲的速度为5千米/分钟，乙的速度为4千米/分钟，则C、D两站相距=(5+4)×120=1080(千米)。

　　因此，选择D选项。

　　【拓展】相遇距离=(大速度+小速度)×相遇时间

　　2.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类，用方程法解题。

　　第二步，根据“2月份下降37.5%”可知，2月份的收入是200×(1-37.5%)=125万元。

　　第三步，根据月平均增长率公式可得：5月份销售额=2月份销售额×(1+r)³，则(1+r)³=，解得r=20%。

　　因此，选择B选项。

　　【拓展】年平均增长率公式：末期值=初期值×(1+r)

　　4.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题，用方程法解题。

　　第二步，设最少补充n个苹果，才能正好将x个能装12个苹果的纸箱和y个能装18个苹果的纸箱装满。可得12x+18y=256+n，整理等式有2x×6+3y×6=256+n，即等式左边是6的倍数，可知等式右边256+n也应该是6的倍数。

　　第三步，256÷6=42…4，则最少再补充2个苹果，256+n就是6的倍数。

　　因此，选择B选项。

　　【拓展】因子特性：ax+by=c，若其中两项都含有某因子，则剩余一项必含有该因子。

　　5.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于时间类，用赋值法解题。

　　第二步，给定甲乙丙三队单独完成时间，时间类工程问题，赋值工程总量为时间36、30、32的最小公倍数1440，则甲、乙、丙的效率分别为40、48、45。将甲乙、乙丙、丙甲每3天作为一个周期，每个周期中每队工作两天，则每个周期的效率之和为(40+48+45)×2=266。则1440÷266=5…110，即工作5个周期还剩余110的工作量。第三步，5个周期甲工作了10天，每个工作周期的第一天甲乙工作量和为40+48=88，第二天乙丙工作量和是48+45=93，剩余110的工作量在第二天可完成，甲只需再工作1天，因此甲一共工作了11天整。

　　因此，选择A选项。

　　6.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类。

　　第二步，单价均为8元，由单个净利润分别为3元和4元，可知成本分别为5元和4元，6折售价均为4.8元，则A、B单个利润分别为-0.2元、0.8元。每卖4个A亏损0.8元，至少要卖1个B才能恰好不亏损，即A和B的销量比为4∶1，也即是总销量为5份，B至少占1份才不亏损。

　　第三步，按比例关系，出售X个糕点，其中至少要有X×=0.2X(个)B糕点才能保证不亏本。

　　因此，选择A选项。

　　7.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查平均数问题，用方程法来解。

　　第二步，设甲组人数为a人，乙组人数为b人，丙组人数为c人。可列方程38b+24c=30(b+c);42a+24c=34(a+c)，化简可得a∶b∶c=5∶3∶4。赋值甲组人数为5人，乙组人数为3人，丙组人数为4人，则这三个组的平均年龄为(42×5+38×3+24×4)÷(5+3+4)=35(岁)。

　　因此，选择A选项。

　　8.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于基础公式类。

　　第二步，设这款皮大衣的标价为x元。由题意可列方程0.85x-500=0.8x+300，解得x=16000。故进货价格为16000×0.85-500=13100(元)。

　　因此，选择A选项。

　　9. 【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查行程问题，属于基本行程类。

　　第二步，为了让甲、丙相距最多，则丙停车时间应尽量长。10点时，可让丙先停车2分钟，行驶30分钟后，再停车2分钟，然后再行驶26分钟，则1小时内丙最多停车4分钟，即行驶56分钟。

　　第三步，甲行驶63×1=63(公里)，丙行驶60×=56(公里)，那么最多相距63-56=7(公里)。

　　10. 【答案】B

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，分析题干可知，课程丁>课程甲;课程甲+课程乙=178，课程丙+课程乙=174，课程丙+课程丁=171，所以课程甲>课程丙，课程乙>课程丁，由于课程丁比课程甲高1分，因此，课程乙>课程丁>课程甲>课程丙。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，根据题意可列式：甲+乙=178①，丙+丁=171②，乙+丙=174③，①+②得：甲+乙+丙+丁=178+171，代入③得甲+丁=178+171-174=175，因为“课程丁比课程甲高1分”可知，课程甲得87分，课程丁得88分，分别代入①②中，可知课程乙得91分，课程丙得83分，则小李四门科程中课程乙得分最高。

　　因此，选择B选项。