1. 老马三年前拍下的一幅艺术大师的国画作品上涨了50%，他打算尽快出手、落袋为安。为此，他将这物按市价打八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，老马净赚7万元。问：老马三年前拍下这幅国画时花了多少万元：

　　A. 38 B. 50

　　C. 76 D. 98
 

　　2. 有42吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是10吨，小卡车的载重量是5吨，每种大，小卡车的耗油量分别是8升和6升，将这批货物运完，至少需要耗油：

　　A.35升 B.38升

　　C.40升 D.54升
 

　　3. 国庆期间某盆栽店进行满减活动，满50元减5元，满100元减10元，满150元减25元，满200元减30元，满250元减35元，满300减40元，满350元减50元。已知小赵买一盆盆栽花了82元，则买四盆同样的盆栽至少需要( )元。

　　A. 318 B. 308

　　C. 298 D. 288
 

　　4. 某动物园规定，个人票每张50元，团体票每张450元(可供15人游览)，无其他票价优惠政策，某单位共有58人游览该动物园，则最少应付多少元?

　　A. 2000 B. 1800

　　C. 1600 D. 1500
 

　　5. 某玩具厂生产的兔子玩偶的成本是每个6元，以单价每个10元的价格批发给经销商。经销商愿意经销2000个，并且表示单价每降低0.1元，则愿意多经销200个。那么该玩具厂生产此种兔子玩偶可以获得的最大利润是：

　　A. 11600元 B. 11800元

　　C. 12200元 D. 12500元
 

　　6. 某工厂将其明星产品按质量分为8个档次。生产最低档次产品，每件获利6元，每提高一个档次，每件产品利润增加1元。用同样工时，最低档次产品每天可生产160件，每提高一个档次将减少10件。如果获利最大的产品是第R档次(最低档次为第1档次，档次依次随质量增加)，那么R等于：

　　A. 4 B. 5

　　C. 6 D. 7
 

　　7. 某种产品因生产原料涨价而决定提价。现有三种提价方案：

　　甲：第一次提m%，第二次提n%;

　　乙：第一次提n%，第二次提m%;

　　丙：第一次提，第二次提;

　　m、n是不相等的正数，则这三种提价方案中：

　　A. 甲价格>乙价格>丙价格 B. 甲价格<乙价格<丙价格

　　C. 甲价格=乙价格>丙价格 D. 甲价格=乙价格<丙价格
 

　　8. 甲负费为部门聚会采购葡萄、龙眼和蓝莓三种水果，已知某水果店的葡萄11元/斤，龙眼13元/斤，蓝莓17元/斤，如果甲在该水果店正好将所带的250元钱全部用完，则甲最多可以买到( )斤水果。

　　A. 18 B. 20

　　C. 22 D. 24
 

　　9. 某电脑商城出售10种价格档位的电脑。最低价格档位的电脑每月可售出120台，每台可获利160元。每提升一个价格档位，则月销量就会减少10台，但单台利润可增加40元。若某月该电脑商城只出售某一价格档位的电脑，则当月可获得的最大利润是( )元。

　　A. 24000 B. 25600

　　C. 27040 D. 28000
 

　　10. 某人去超市买了瓜子、花生、核桃、腰果四种坚果各若干袋，共花去340元。若这些坚果每袋的价格分别为14元、22元、28元和42元，则他至少买了几袋坚果：

　　A. 9 B. 10

　　C. 11 D. 12

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　　1.【答案】B

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于利润折扣类，用方程法解题。

　　第二步，设老马买进该国画花了x万元，根据上涨50%可知市价为1.5x，打八折后成交价为1.5x×0.8=1.2x，扣除5%的交易费之后，实际售价为1.2x×(1-5%)=1.14x。

　　第三步，根据与买进时相比赚了7万元，可列方程1.14x-x=7，解得x=50(万元)。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于利润折扣类，用赋份数解题。

　　第二步，赋值买进该国画花费100份，则有市价上涨50%后价格为100份×(1+50%)=150份，打八折销售，售价为150×0.8=120份，扣除5%的交易费用后，售价为120×(1-5%)=114份，利润为114-100=14份，但实际利润是7万元，两者为2倍关系，故实际成本为=50(万元)。

　　因此，选择B选项。

　　2.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于统筹优化类。

　　第二步，本题要求运42吨固定货物的耗油最少，需要比较两种卡车的单位油耗大小，用大卡车运，每吨耗油==0.8升;用小卡车运，每吨耗油==1.2升，因此尽量多用大卡车运，耗油更少。

　　第三步，一共42吨，最优方案是：大卡车4辆，小卡车1辆。耗油4×8+1×6=38升。

　　因此，选择B选项。

　　3.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。

　　第二步，由“小赵买一盆盆栽花了82元”，可知一盆盆栽原价=82+5=87(元)，则买四盆同样的盆栽，原价=87×4=348(元)。

　　第三步，348满300不满350，所以不考虑满350元减50元。其他满减都统一转化成满300，分别为满300元减30元，满300元减30元，满300元减50元，满300元减45元，满300元减42元，满300减40元，所以选择满150元减25元，花钱最少，为348-50=298(元)。

　　因此，选择C选项。

　　4.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。

　　第二步，团体票450元可供15人游览，相当于每人30元，说明团体票更划算。58人逛公园可以按60人的人数，即买4张团体票，故最少应付450×4=1800(元)。

　　因此，选择B选项。

　　【拓展】虽不足60人，但是若按58人，需要买3张团体票和13张单人票，一共需要2000元，比1800元贵。

　　5.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。

　　第二步，设利润为y，单价降低x个0.1元，由经销商愿意经销2000个，并且表示单价每降低0.1元，则愿意多经销200个，列式得y=(10-6-0.1x)×(2000+200x)=200(4-0.1x)×(10+x)，由一元二次函数的性质，令y=0，解得x=40或﹣10，因此当x=(40-10)÷2=15时，y取最大值，利润为200×(4-1.5)×(10+15)=12500(元)。

　　因此，选择D选项。

　　6.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。

　　第二步，设获利最大的产品提高x个档次。由生产最低档次产品，每件获利6元，每提高一个档次，每件产品利润增加1元，那么提高x个档次后，每件利润变为(6+x)元，销量变为(160-10x)件。总利润=单个利润×销量=(6+x)×(160-10x)=10(6+x)(16-x)，根据一元二次函数最值理论，当时，取最大值，即获利最大。

　　第三步，那么R=x+1=6。

　　因此，选择C选项。

　　7.【答案】D

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查经济利润问题。

　　第二步，甲价格=原价×(1+m%)(1+n%)，乙价格=原价×(1+n%)(1+m%)，则甲价格=乙价格=原价×(1+m%+n%+m%×n%);丙价格=原价×=原价，根据均值不等式可得，当m、n不相等时，，即甲价格=乙价格<丙价格。

　　因此，选择D选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查经济利润问题，用赋值法解题。

　　第二步，赋m=10，n=30，产品原价为100，则三种提价方案的价格分别为甲：100×1.1×1.3=143，乙：100×1.3×1.1=143，丙：100×1.2×1.2=144。D满足。

　　因此，选择D选项。

　　8.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题。

　　第二步，要想买到的水果最多，则单价最低的水果数量要尽可能多，即葡萄尽可能多买，龙眼和蓝莓尽可能少买，最少各买一斤，还剩250-(17+13)=220(元)，正好可以买=20(斤)葡萄，故最多可买2+20=22(斤)水果。

　　因此，选择C选项。

　　9.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类。

　　第二步，设获利最大时电脑提高x个档次，每件利润变为(160+40x)元，销量变为(120-10x)件。总利润=单个利润×销量=(160+40x)×(120-10x)=400(4+x)(12-x)，根据一元二次函数最值理论，当时，取最大值，即获利最大，总利润=(160+40×4)×(120-10×4)=320×80=25600(元)。

　　因此，选择B选项。

　　10.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题。

　　第二步，每袋瓜子、核桃、腰果的价格均为7的倍数，=48……4，而花生每袋价格=3……1，所以至少买了4袋花生。要让买的坚果袋数最少，则要尽量多买贵的腰果。花生买了4袋，此时其他坚果共花了340—22×4=252元，每种坚果至少买一袋花14+28+42=84元，剩下的252—84=168元都买最贵的腰果，能买=4(袋)。所以至少买了4袋花生，瓜子、核桃各1袋，腰果1+4=5(袋)，总计4+1+1+5=11(袋)。

　　因此，选择C选项。