1.现有6个数字分别是1、2、3、4、5、6，任取两个数字组成一个两位数。现要求十位数和个位数不相等，则组成的数是偶数的概率是：

 

　　2.甲、乙、丙、丁、戊五人参加一个讲座，要求五人坐成一排，且甲只能坐在两端，则一共有( )种排列方法。

　　A.24 B.36

　　C.48 D.60
 

　　3.某场乒乓球单打比赛采取5局3胜制。假设甲选手在每局都有70%的概率赢乙选手，若要打满5局，则这场单打比赛甲选手有多大的概率战胜乙选手：

　　A.0.031 B.0.103

　　C.0.185 D.0.343
 

　　4.某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一城市的投资项目不超过2个，则该外商有()种备选的投资方案。

　　A.36 B.48

　　C.60 D.64
 

　　5.某警卫处有战士24人，随机每3人一班，轮流值班，每6小时换班一次，某3人同值一班后，到下次这3人再同值班，最长需()天。

　　A.362 B.384

　　C.506 D.528
 

　　6.将3个1，11个0排成一行，使得每两个1之间至少隔着两个0，则共有多少种不同的排法?

　　A.110 B.120

　　C.125 D.136
 

　　7.单位复印了30份学习资料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问：共有多少种不同的发放方法?

　　A.7 B.9

　　C.10 D.12
 

　　8.某技术部有10名成员，现在需要抽出两个2人小组去解决技术故障问题，共有()种不同的安排方案。

　　A.1260 B.1440

　　C.720 D.960
 

　　9.某市面上有甲、乙、丙、丁四家企业生产的电热毯，市场占有率分别是：36%、32%、18%、14%，若随机抽出2件电热毯，至少有一件来自乙企业的概率范围是：

　　A. 0.36-0.48 B. 0.48-0.53

　　C. 0.53-0.67 D. 0.67-0.74
 

　　10.有一办公室有5名职员，其中男职员2人，女职员3人，现随机挑选出2人参加培训，那么至少有一名男职员参加培训的可能性有多大?

　　A. 60% B. 70%

　　C. 75% D. 80%

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　　1.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查概率问题，属于基本概率类。

　　第二步，“1、2、3、4、5、6”中任选两个数字组成一个两位数，两位数为偶数的话，个位数可能是“2，4，6”，有3种可能;两位数为奇数的话，个位数可能是“1，3，5”，也有3种可能。则这个两位数为奇数的概率和为偶数的概率相同，均为。

　　因此，选择D选项。

　　2.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题中的基础排列组合，用分步法解题。

　　第二步，甲只能坐在两端，有种方法;再将其余4人排成一排有种方法。

　　第三步，则一共有2×24=48种排列方法。

　　因此，选择C选项。

　　3.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查概率问题。

　　第二步，若要打满5局且甲获胜，则最后一局是甲获胜，前四局选两局获胜共有种情况，故概率为0.7³×0.3²×6=0.03087×6=0.185。

　　因此，选择C选项。

　　4.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

　　第二步，根据题意，分为两种情况：①投资三个城市，每个城市一个项目(种)，②投资两个城市，其中有一个城市两个项目(种)，共有24+36=60(种)。

　　因此，选择C选项。

　　5.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

　　第二步，24人随机选3人值班，共有=2024种挑选方法，即有2024种值班小组，已知每6小时换班一次，故一天需要4个值班小组，某三人值班后到下次值班，要想时间最长，则需要将所有值班小组轮流值班一遍，所以最长时间为2024÷4=506(天)。

　　因此，选择C选项。

　　6.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类，用隔板法解题。

　　第二步，根据“每两个1之间至少隔着两个“0”，可先将其中两个“0”取出，构成“10101”，剩余9个“0”产生10个空，再将之前伴随有“0”的3个“1”插到9个“0”产生的10个空中，才能保证任意两个“1”之间至少隔着两个“0”，结果为(种)。

　　其中一种情况如图所示：

　　因此，选择B选项。

　　7.【答案】C

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类，用枚举法解题。

　　第二步，每个部门至少发放9份材料，从发放数量看有三种分类：(9、9、12)，(9、10、11)，(10、10、10)。

　　第三步，对于发放数量(9、9、12)，需要确定一个部门发放12份，有3种方法;对于发放数量(9、10、11)，各部门发放数量不同，有种方法;对于发放数量(10、10、10)，只有1种方法。因此共有3+6+1=10(种)不同的发放方法。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类，用隔板法解题。

　　第二步，每个部门至少发放9份材料，先各部门发放8份，问题转化为：剩余6份放给3个部门，每个部门至少发放1份材料，共有种不同的发放方法。

　　因此，选择C选项。

　　【拓展】隔板法：n个相同元素，分给m组，至少1个/组，共有(种)不同的发放方法。

　　8.【答案】A

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

　　第二步，先从10人中选出4人，再从4人中选择2人进行分组去处理不同的问题，即(种)。

　　因此，选择A选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

　　第二步，先从10人中选出2人，再从8人中选择2人进行分组去处理不同的问题，即。

　　因此，选择A选项。

　　9.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。

　　第二步，至少有一件来自乙企业的概率=1-两件都不来自乙企业的概率=1-(1-32%)(1-32%)=0.5376。

　　因此，选择C选项。

　　10.【答案】B

　　【解析】解法一：

　　第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。

　　第二步，根据某种情况发生的概率=满足条件的情况数÷总的情况数，可得至少有一名男职员参加培训的可能性有以下两种情况：

　　①1男1女：;

　　②2男0女：;因为是分类概率，所以总的可能性有60%+10%=70%。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。

　　第二步，根据正向的概率=1-反向的概率，可得至少有一名男职员参加培训的概率=1-没有男职员参加培训的概率，没有男职员即两名均为女职员，代入数据可得。

　　因此，选择B选项。