1.某单位在网上办公系统传阅了20份文件，甲阅读了15份，乙阅读了16份，丙阅读了12份，则甲、乙、丙三人共同阅读过的文件至少有：

　　A.2份 B.3份

　　C.4份 D.5份
 

　　2.不透明的袋子中有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球各10个，任意摸出( )个，才能保证三种颜色的玻璃球至少各有1个。

　　A.3 B.20

　　C.21 D.30
 

　　3.今年，师徒二人的年龄之和是56岁。若干年后，当徒弟的年龄正好是师傅今年的年龄时，师徒二人的年龄之比是5：4。师傅今年( )

　　A.28 B.30

　　C.32 D.34
 

　　4.2017年张医生的年龄恰好等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是：

　　A.18 B.22

　　C.20 D.23
 

　　5.在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是：

　　A.虎年 B.龙年

　　C.马年 D.狗年
 

　　6.一个牧场每天新长出的草一样多。已知这片草可以供6头牛吃20天，或供7头牛吃10天，那么该牧场可以供9头牛吃几天?

　　A.5 B.6

　　C.7 D.8
 

　　7.某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作?

　　A.4 B.5

　　C.6 D.7
 

　　8.甲乙丙三人打乒乓球，每局两人比赛，一人休息，三人约定输的一方换人。最终，甲休息了2局，乙打了5局，丙打了4局，则三人一共打了多少局?

　　A.5 B.7

　　C.9 D.11
 

　　9.一次围棋比赛共有10名选手参加，他们来自甲、乙、丙三个队，每队不少于2人，每个人都与其他的9人比赛，每盘胜者得2分，负者得0分，平局各得1分。结果乙队平均得分为5.2分，丙队平均得分为17分，则甲队的平均分最高为多少?

　　A.10 B.11

　　C.12 D.13
 

　　10.学校校庆计划进行方阵表演，男女同学按照最外层是男生，从外往内每层按男生、女生相间排列，已知最外层有60位男生。问整个方阵男生比女生多多少人?

　　A.16 B.24

　　C.32 D.40

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　　1.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查最值问题，属于反向构造。

　　第二步，甲未阅读过的有20-15=5份，乙未阅读过的有20-16=4份，丙未阅读过的有20-12=8份，要想甲、乙、丙三人共同阅读过的文件至少，那么未阅读的不能重复，都不重复的有5+4+8=17，那么至少有20-17=3份甲、乙、丙三人共同阅读过。

　　因此，选择B选项。

　　2.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造，用公式法解题。

　　第二步，根据最不利构造公式：所求答案=最不利情况+1，代入数据得所求答案=10+10+1=21，所以至少摸出21个球才能保证三种颜色各有一个。

　　因此，选择C选项。

　　3.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查年龄问题。

　　第二步，根据题意，设师徒今年分别为x岁、y岁，若干年后徒弟年龄正好是师傅今年的年龄，则若干年后师傅为2x-y岁，徒弟为x岁。根据题意x+y=56， 。

　　第三步，解得x=32，即师傅今年32岁。

　　因此，选择C选项。

　　4.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查年龄问题，用代入排除法解题。

　　第二步，代入A选项，张医生出生在2017-18=1999年，1+9+9+9=28，不符合题意;代入B选项，张医生出生在2017-22=1995年，1+9+9+5=24，不符合题意;代入C选项，张医生出生在2017-20=1997年，1+9+9+7=26，不符合题意，可将A、B、C选项都排除。

　　因此，选择D选项。

　　5.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查年龄问题。

　　第二步，十二生肖以每12年为一个周期，2050-2011=39(年)，=3...3，可得3个周期余3年，则2050年为兔年之后第三年即为马年。

　　因此，选择C选项。

　　6.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查牛吃草问题。

　　第二步，设牧场每天新长草为x，原有草量为y，由牛吃草公式可得y=(6-x)×20①，y=(7-x)×10②，解得x=5，y=20。

　　第三步，设可供9头牛吃t天，再代入牛吃草的公式：20=(9-5)t，解得t=5(天)。

　　因此，选择A选项。

　　【拓展】草地原有草量=(牛吃草量-每天长草量)×天数，即y=(N-x)×T。

　　7.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。

　　第二步，设河道原来的淤泥堆积量为y，每天上游河水带来新的淤泥量为x，根据牛吃草问题公式：y=(n-x)×t，可列方程组：y=(1-x)×300，y=(2-x)×100，解得x=0.5，y=150。

　　第三步，设要想25天内完成清淤工作至少需要n台挖沙机，可列方程：150=(n-0.5)×25，解得n=6.5，即至少需要7台挖沙机。

　　因此，选择D选项。

　　8.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查比赛问题。

　　第二步，根据“甲休息了2局”，可知乙丙打了2局;根据“乙打了5”，可知甲和乙打了3局;根据“丙打了4局”，可知甲和丙打了2局。

　　第三步，则三人一共打了2+3+2=7(局)。

　　因此，选择B选项。

　　9.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查比赛问题。

　　第二步，由题意可知，所有比赛均为单循环比赛，总共比赛场次为=45(场)，每场总得分为2分，所以三个队总分为45×2=90(分)，由于每队的得分只能是整数，且乙队平均得分为5.2分，所以乙队一定是5名选手，乙队总得分为5.2×5=26(分)。每队不少于2人，所以丙队可以是2人，也可以是3人。如果丙队3人，丙队得分为17×3=51。但是，即使丙队三人对其余7人都保持全胜，也只能得到7×2×3=42(分)，再加上丙队3人内部的*2=6(分)，丙队至多得到42+6=48(分)，48分≠51分，因此丙队只能是2个人。此时甲队3个人，甲队得分为90-26-17×2=30(分)，所以甲队平均分为=10(分)。

　　因此，选择A选项。

　　10.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查方阵问题，用枚举法解题。

　　第二步，根据题意，最外一层是男生为60人，而方阵中相邻两层差8人，可快速枚举出该方阵每层人数，分别为60，52，44，36，28，20，12，4人，由于男女相间排列，因此男生总共比女生多8×4=32(人)。

　　因此，选择C选项。