1. B、C、D依次为城市直线快车轨道AE间的三个站点，其中区段长度关系为AB大于BC大于CD大于DE，区段BC的距离等于区段CE的距离，区段AB的距离小于区段BD的距离，AE中所有区段的长度都为整数，AE间所有可能区段的长度之和为96，则路段AE的总长度为多少?

　　A. 17

　　B. 19

　　C. 22

　　D. 24
 

　　2. 在长为15厘米，宽为12厘米的长方形铁皮上剪一个半圆，已知剪去废料的面积为123.48平方厘米，则该半圆的周长为( )厘米。(π取3.14)

　　A. 18.84

　　B. 22.17

　　C. 30.84

　　D. 32.95
 

　　3. 一底面是边长为6cm的正方形，高为12cm的长方体容器，内装水若干，水面高为8cm，现将容器放倒，把一个侧面作为底面，则此时容器内水面的高度为( )cm。

　　A. 3

　　B. 4

　　C. 5

　　D. 6
 

　　5. 用四个同样大小的等腰直角三角形拼成一个正方形，若每个三角形的面积为9平方厘米，则该正方形的周长是( )厘米。

　　A. 18

　　B. 20

　　C. 24

　　D. 36
 

　　9. 甲菜园和乙菜园都是使用100米的篱笆围成的长方形菜园，已知甲的长边比乙的长边短5米，但是菜园面积却比乙大50平方米，则乙菜园面积约为：

　　A.500平方米

　　B.550平方米

　　C.570平方米

　　D.620平方米
 

　　10. 一正方形铁片面积为1平方米，用其剪出一个最大的圆，然后在圆中剪出最大的正方形，问新正方形的面积比原来正方形面积小多少平方米?

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

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　　1.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，根据题意，AE间所有可能的区段有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，

　　由AE间所有可能区段的长度之和为96，则AB+AC+AD+AE+BC+BD+BE+CD+CE+DE=4AE+2BD=96，化简得2AE+BD=48。

　　第三步，代入A选项，若AE=17，则BD=14，那么AB+DE=3，不符合题意排除(AB大于BC大于CD大于DE);代入B选项，若AE=19，则BD=10，那么AB+DE=9，AB=7，BC=6，CD=4，DE=2，这一组数满足题目所有条件。

　　因此，选择B选项。

　　2.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，设该半圆的半径为r厘米，则该半圆的面积，根据题意：15×12-1.57=123.48，解得r=6(厘米)。

　　第三步，该半圆的周长=圆周长的一半+直径=×2πr+2r=3.14×6+2×6=30.84(厘米)

　　因此，选择C选项。

　　3.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

　　第二步，根据长方体体积公式=长×宽×高，得内装水的体积=6×6×8=288()，由于水的体积不会发生变化。

　　第三步，设放倒后容器内水面的高度为h，则放倒后内装水的体积=6×12×h=288，解得h=4(cm)。

　　因此，选择B选项。

　　5.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查几何问题，属于平面几何问题。

　　第二步，如右图所示，

　　四个同样大小的等腰直角三角形拼成一个正方形，每个三角形的面积为9平方厘米，则正方形面积为36平方厘米，那么正方形的边长为6厘米，所以该正方形的周长为6×4=24(厘米)。

　　因此，选择C选项。

　　9.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，由长方形可知，两家菜园的长宽之和均为100÷2=50(米)。设乙菜园长为x米，宽为(50-x)米;根据甲的长边比乙的长边短5米，可知甲的长边为(x-5)米，宽为(55-x)米。

　　第三步，由甲菜园面积比乙大50平方米，可得(x-5)(55-x)-x(50-x)=50，解得x=32.5(米)。故乙菜园面积为32.5×17.5=568.75(平方米)，与C选项最接近。

　　因此，选择C选项。

　　10.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，由正方形铁片面积为1平方米，可知正方形的边长是1米，切割出的新正方形的对角线为最大圆的直径，即原正方形的边长。新正方形的边长为(米)。新正方形的面积为(平方米)。

　　第三步，故新正方形的面积比原正方形小了(平方米)。

　　因此，选择B选项。