1、(数量关系)有一项测验由20道数量关系组成,每道题有A、B、C、D四个选项。回答正确1道题得2分,回答错误1道题倒扣1分。若20道题全部选择A,得分将为-5分;若全部选B,得分将为4分;若全部选C,得分将为1分。那么该项测验中正确答案为D项的题目有多少道?
A.0
B.2
C.3
D.4
2、(数量关系)野生动物保护机构考查某圈养动物的状态,在n(n为正整数)天中观察到:(1)有7个不活跃日(一天中有出现不活跃的情况);(2)有5个下午活跃;(3)有6个上午活跃;(4)当下午不活跃时,上午必活跃。则n等于:
A.7
B.8
C.9
D.10
3、(数量关系)A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍,且B队中途休息了1天。问要保证工程按原来的时间完成,A队中途最多可以休息几天?
A.4
B.3
C.2
D.1
答案解析在第二页哦!
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1、解析
解法一:第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设正确答案为A、B、C的题目数量分别为a、b、c,则2a-(20-a)=-5,同理可列方程2b-(20-b)=4,2c-(20-c)=1,解得a=5,b=8,c=7。
第三步,正确答案选择D的题目共有20-5-8-7=0(道)。
因此,选择A选项。
解法二:第一步,本题考查基础应用题。
第二步,一道题一个正确选项、三个错误选项,四个选项得分和为2+3×(-1)=-1,则20题的总得分为-20。则全选A得分+全选B得分+全选C得分+全选D得分=-20,则全选D的最终得分为-20-(-5+4+1)=-20。说明全选D每道题都做错了,那么正确答案为D的题目数为0道。
因此,选择A选项。
2、解析
第一步,本题考查容斥问题,属于二集合容斥类。
第二步,根据条件④可以推出:每半天必有活跃,故没有上下午都不活跃的情况。总天数为n天,则上下午都活跃的天数是n-7。代入二集合容斥公式:总天数-上下午都不活跃=上午活跃+下午活跃-上下午都活跃,可得n=5+6-(n-7)。解得n=9(天)。
因此,选择C选项。
3、解析
第一步,本题考查工程问题,属于效率类,用赋值法解题。
第二步,赋值B队效率为1,则A队为2。根据两队共同完成需要6天,可得工程总量为(2+1)×6=18。
第三步,由工作效率均提高一倍,得B队效率变为2,A队变为4。设A队最多休息x天,得到18=4×(6-x)+2×(6-1),解得x=4。
因此,选择A选项。
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