1. 某直角梯形，下底边比上底边长20%，如果把上底边增加20厘米，则直角梯形就会变成一个正方形，原直角梯形的面积是多少平方厘米?

　　A.1200

　　B.14400

　　C.13200

　　D.26400
 

　　2. 甲、乙两人为某公司文员，现在有若干份均为1000字的文档需要两人录入电脑，两人同时开始录入，且中间没有停歇，25分钟后乙比甲少录入一份，若乙录入一份文档需要8分钟，则甲的速度是( )字/分。

　　A.128

　　B.165

　　C.175

　　D.180
 

　　3. 一项工程，甲单独做24天完成，乙单独做36天完成。如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每人每次做3天，则完成这项工程一共需要( )天。

　　A.28

　　B.29

　　C.30

　　D.31
 

　　4. 音频压缩技术指的是对数字音频信号，运用数字信号处理技术，降低(压缩)其音频采样频率。采样频率，也称为采样速度或者采样率，定义了每秒从连续信号中提取并组成离散信号的采样个数，它用赫兹(Hz)来表示。某音频编辑软件可以对不同音频压缩其采样率，该软件能够处理的音频采样率有5种：44100Hz、32000Hz、22050Hz、11025Hz和8000Hz。则该软件具有( )种不同的压缩比算法。

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8
 

　　5. 某景点的门票价格为单人票每张5元，团体票价格为30元(可供不超过10人的团体使用)，某小学组织了145人去该景点春游，出发前又临时增加了3人，问人数增加后，购票至少增加多少元?

　　A.20元

　　B.15元

　　C.10元

　　D.5元
 

　　6. 有甲、乙、丙、丁、戊五袋水泥，其中甲乙、乙丙、丙丁和丁戊两袋水泥的平均重量从小到大呈等差数列，且其平均重量之和为250公斤。已知丁比乙重30公斤，戊是甲的2倍，问这五袋水泥的平均重量为多少公斤?

　　A.60公斤

　　B.68公斤

　　C.74公斤

　　D.85公斤
 

　　7. 小刘在做一道除法题时，误将除数56看为65，结果得到的商是4，余数是8，那么正确的商与余数之积为：

　　A.48

　　B.156

　　C.164

　　D.176
 

　　8. 甲、乙、丙三个施工队共同完成一项工程需要6天时间，如果甲与乙的效率之比为4∶3，乙与丙的效率之比为2∶1，则乙单独完成这项工程需要( )天。

　　A.12

　　B.17

　　C.24

　　D.32
 

　　9. 有三个皮包，促销前总价750元，促销后总价630元，已知三个皮包促销后的折扣分别为9折、8.5折、8折，且促销前第一款皮包是第二款皮包价格的0.5倍，则这三个皮包促销前的价格为：

　　A.150元，300元，300元

　　B.120元，240元，390元

　　C.200元，400元，150元

　　D.180元，360元，210元
 

　　10. 一块蛋糕上面有若干颗葡萄，现要将蛋糕切成六份，总会至少有一份蛋糕上的葡萄多于4颗，则这块蛋糕上至少有( )颗葡萄。

　　A.24

　　B.25

　　C.26

　　D.27

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　　1.【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

　　第二步，根据题意，上底边增加20厘米后变成正方形，即上底边增加20厘米后=下底边=高，则有下底边=上底边×(1+20%)=上底边+20，解得上底边=100(厘米)，下底边=120(厘米)，高=120(厘米)，则原直角梯形的面积为(上底+下底)×高÷2=(100+120)×120÷2=13200(平方厘米)。

　　因此，选择C选项。

　　2.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于条件类。

　　第二步，乙录入一份文档需要8分钟，则乙的速度为1000÷8=125(字/分)，则乙用25分钟可录入25×125=3125(字)，甲录入了3125+1000=4125(字)，则甲的速度是4125÷25=165(字/分)。

　　因此，选择B选项。

　　3.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于时间类。

　　第二步，可根据甲、乙的工作时间赋值工作总量为72，则甲的工作效率为72÷24=3，乙的工作效率为72÷36=2，这项工程每人每次做3天，即6天是一个循环，6天的工作量为，3×(3+2)=15，4个循环即24天后工作总量还剩72-15×4=12，甲再工作3天的工作量为9，工作总量还剩3，乙需要3÷2=1.5，取整2天完成，则完成这项工程一共需要4×6+3+2=29(天)。

　　因此，选择B选项。

　　4. 【答案】C

　　【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

　　第二步，由题意得，5种音频采样率的压缩比算法可以有=10(种)，又因为11025/44100=8000/32000，22050/44100=11025/22050，8000/11025=32000/44100。有三种压缩比是相同的，则不同的压缩比算法具有10-3=7(种)。

　　因此，选择C选项。

　　5.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，根据题意可知，出游人数为145人时，可买14张团体票和5张单人票，共花费14×30+5×5=445(元)，当增加3人后，为使费用最少，可买15张团体票，共花费15×30=450(元)，票价增加450-445=5(元)。

　　因此，选择D选项。

　　6.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，根据题意可知，甲乙、乙丙、丙丁和丁戊两袋水泥的平均重量从小到大呈等差数列，可知乙丙-甲乙=丙丁-乙丙=丁戊-丙丁，即丙-甲=丁-乙=戊-丙，又因丁比乙重30公斤，可知丙=甲+30，丁=乙+30，戊=丙+30，又因戊是甲的2倍，戊=丙+30=甲+60=2甲，解得甲=60(公斤)，戊=120(公斤)。

　　第三步，根据题意可列式(甲+乙)/2+(乙+丙)/2+(丙+丁)/2+(丁+戊)/2=250，即(甲+戊)/2+乙+丙+丁=250，则甲+乙+丙+丁+戊=(甲+戊)/2+乙+丙+丁+(甲+戊)/2=250+(60+120)÷2=340，则五袋水泥的平均重量为340÷5=68(公斤)。

　　因此，选择B选项。

　　7.【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，根据题意可知被除数为65×4+8=268，268÷56=4…44，则正确的商和余数分别为4、44，二者乘积为4×44=176。

　　因此，选择D选项。

　　8.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用赋值法解题。

　　第二步，已知“甲与乙的效率之比为4∶3，乙与丙的效率之比为2∶1”，可根据倍数特性赋值乙的效率为6，则甲的效率为8，丙的效率为3。根据“共同完成一项工程需要6天时间”，可知工作总量为(8+6+3)×6=102。

　　第三步，则乙单独完成这项工程需要102÷6=17(天)。

　　因此，选择B选项。

　　9.【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用代入排除法解题。

　　第二步，根据题意，依次代入选项：A选项，150+300+300=750;150×0.9+300×0.85+300×0.8=630;150=0.5×300，A选项满足题干所有的条件。

　　因此，选择A选项。

　　10.【答案】B

　　【解析】第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。

　　第二步，至少有一份蛋糕上的葡萄多于4颗，即至少有一份蛋糕上的葡萄为5颗。最不利情况为每块蛋糕上有4颗葡萄，共24颗。根据最不利构造答案=最不利情况+1，则这块蛋糕上至少有24+1=25(颗)葡萄。

　　因此，选择B选项。