1、(单选题)一批零件如果全部都交由甲厂加工，正好在计划时间完成，如果全部交由乙厂加工，要超过计划时间5天才能完成，如果甲乙两厂合作加工3天，再由乙厂单独加工，正好也是在计划时间完成，则加工完这批零件计划时间是( )天。
A.5
B.7
C.7.5
D.8.5
2、(单选题)如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为：
A.53
B.52
C.51
D.50
3 、(单选题)某果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供使用：长绳子1米，每根能捆7根甘蔗;中等长度绳子0.6米，每根能捆5根甘蔗;短绳子0.3米，每根能捆3根甘蔗。果农最后捆扎好了23根甘蔗。则果农总共最少使用多少米的绳子?
A.2.1米
B.2.4米
C.2.7米
D.2.9米
答案解析在第二页哦!
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1、解析
解法一：
第一步，本题考查工程问题，属于效率类，用方程法解题。
第二步，设计划时间为t天，由乙单干超过5天完成，可得工作总量=乙×(t+5)①;
根据甲乙合作3天，再由乙单干，正好在计划时间完成，可得工作总量=(甲+乙)×3+乙×(t-3)②。联立①②，解得：3甲=5乙，则甲∶乙=5∶3。
第三步，赋值甲、乙的效率分别为5、3，可得工作总量5t=3×(t+5)，解得t=7.5。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查工程问题，属于效率类。
第二步，由“全部交由乙厂加工，要超过计划时间5天才能完成，两厂合作加工3天，再由乙厂单独加工，正好也是在计划时间完成”可推出，甲3天的工作量与乙5天完成的工作量相等，即3甲=5乙，甲、乙效率比为5∶3，完成工作的时间比为3∶5(总量一定，效率与时间成反比)，计划时间为3的倍数。
因此，选择C选项。
2、解析
解法一：
第一步，本题考查基础计算问题。
第二步，已知6、9、10三个数，则6个连续整数可能是(5，6，7，8，9，10)或者(6，7，8，9，10，11)两种情况。前者6和9在相对面上，与图形不符;或前者加和为45，选项没有此答案直接排除。因此6个整数的和为6+7+8+9+10+11=51。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查基础计算问题，用数字特性法解题。
第二步，3组相对面，每组相对面的和相等，设其为n，则总和为3n，即为3的倍数;或者6个连续的整数之和为3的倍数。只有C符合。
因此，选择C选项。
3、解析
第一步，本题考查统筹推断。
第二步，捆一根甘蔗需要长绳1÷7≈0.14(米)，需要中等绳0.6÷5=0.12(米)，短绳0.3÷3=0.1(米)，要使绳子总长最少，尽可能用短绳捆绑、其次是中等长度绳子、最后是长绳。
第三步，故23根甘蔗需要6根短绳、1根中等长度绳子即可(23=6×3+1×5)，总长是6×0.3+0.6=2.4(米);或者全部用短绳，23÷3=7…2，共需8根短绳，总长也是0.3×8=2.4(米)。
因此，选择B选项。
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