1、(数量关系)某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作?
A.4
B.5
C.6
D.7
2、(数量关系)火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同。从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟。问如果开放6个窗口，需耗时多少分钟?
A.36
B.38
C.40
D.42
3、(数量关系)某牧场的草每天都会缓慢生长。若放牧20头牛，则20天把牧场的草吃完;若放牧30只羊，则30天会把草吃完。已知1头牛每天的食草量与2只羊相当，如果同时放牧10头牛和10只羊，则( )天后牛羊就会把牧场的草吃完。
A.10
B.20
C.30
D.40
答案解析在第二页哦!
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1、解析
第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。
第二步，设河道原来的淤泥堆积量为y，每天上游河水带来新的淤泥量为x，根据牛吃草问题公式：y=(n-x)×t，可列方程组：y=(1-x)x300, y=(2-x)， 解得x=0.5 , y=150。
第三步，设要想25天内完成清淤工作至少需要n台挖沙机，可列方程：150=(n-0.5)×25，解得n=6.5，即至少需要7台挖沙机。
因此，选择D选项。
2、解析
第一步，本题考查牛吃草问题。
第二步，设每分钟增加的乘客人数为x，原来排队乘客人数为y，根据牛吃草问题公式y=(N-x)×T，可以得到方程y=(3-x)×90①;y=(5-x)×45②，联立①②解得x=1，y=180。
第三步，设当开放6个窗口时需要t分钟，代入公式可以得到方程180=(6-1)t，解得t=36。
因此，选择A选项。
3、解析
第一步，本题考查牛吃草问题。
第二步，根据1头牛每天的食草量与2只羊相当，可得结论10头牛每天的食草量与20只羊一样多，则10头牛和10只羊一天的食草量相当于20+10=30只羊的草量。根据题目条件若放牧30只羊，则30天会把草吃完，所以，如果同时放牧10头牛和10只羊，则30天后牛羊就会把牧场的草吃完。
因此，选择C选项。
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